[Python과 텐서플로우를 활용한 딥러닝 기본 향상과정] 2일차

http://acornedu.co.kr/incumbent/edu_detail.jsp?seq=77

에이콘아카데미 공식홈페이지

교육기간 : 10/12, 10/19, 10/26, 11/2, 11/9 (매주 토요일)

교육시간 : 09:30 ~ 17:30 (중식 12:30 ~ 13:30) [총 35시간]

교육장소 : HBI 기술연구소 에이콘아카데미 종로학원 (서울특별시 중구 다동88 동아빌딩15층)

 

 강사 : 전성일

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문법추가교육

클래스 생성 및 사용

모듈 생성 및 사용

 

선형대수학

대수학 (Algebra)

 1. 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야

 2. 대수라는 명칭 그대로 수를 대신하여 문자를 사용해 식을 전개하고 방정식을 푸는 방법을

   연구하는 수학 분야

 

선형 <=> 벡터(행렬)

선형함수(or 사상, 연산, 변환)에 대한 대수학으로서, 여기서 선형(linear)은 다음 두 관계식으로 정의된다.

 - 선형함수 : 일차함수, 미분방정식 / 중첩의원리

 - 비선형함수 : 이차함수, 삼각함수, 로그함수

 

행렬과 벡터

벡터

 - 벡터 : 크기와 방향을 가지는 양

 - 스칼라 : 크기만 있고 방향이 없는 양

   - 벡터 : 순서를 가지는 수의 모음 (ex) 시험점수, 판매가격, 측정거리)

   - 리스트 : 순서를 가지는 수의 모음

 - 벡터의 특성

   1. 벡터의 상등 : 두 벡터가 같다는 것은 두 벡터의 각각의 성분이 같다는 의미

   2. 벡터의 덧셈 : 벡터의 덧셈은 차원이 같은 벡터끼리만 가능함.

                        2차원 벡터는 2차원 벡터하고만, 3차원 벡터는 3차원 벡터하고만 덧셈이 가능

   3. 벡터의 덧셈의 성질 ; 교환법칙, 결합법칙  (항등원 영벡터, 역원이 존재)

   5 .벡터의 내적 (Inner Product, Dot Product, Scalar Product)

   6. 벡터와 함수 (동형사상(isomorphism))

 

행렬

 1. 행렬 : 수(벡터)를 직사각형 모양으로 배열한 것 (Row(행), Column(열))

 2. 행렬의 곱 : 벡터의 내적의 확장

 

 

Windows CMD창에서 아래의 명령어 실행

  python -m pip install --upgrade pipC:\Users\yawns>python -m pip install --upgrade pip
Collecting pip
  Downloading https://files.pythonhosted.org/packages/00/b6/9cfa56b4081ad13874b0c6f96af8ce16cfbc1cb06bedf8e9164ce5551ec1/pip-19.3.1-py2.py3-none-any.whl (1.4MB)
    100% |████████████████████████████████| 1.4MB 6.8MB/s
Installing collected packages: pip
  Found existing installation: pip 19.0.3
    Uninstalling pip-19.0.3:
      Successfully uninstalled pip-19.0.3
Successfully installed pip-19.3.1

 

C:\Users\yawns>pip list
Package    Version
---------- -------
pip        19.3.1
setuptools 40.8.0

 

python -m pip install --upgrade

 

Numpy 설치

C:\Users\yawns>pip install numpy
Collecting numpy
  Downloading https://files.pythonhosted.org/packages/e9/dd/a177f27765b1e5f94fa879cbeef61f8807086371d0b6aa232b836d38b78b/numpy-1.17.3-cp37-cp37m-win_amd64.whl (12.7MB)
     |████████████████████████████████| 12.7MB 6.8MB/s
Installing collected packages: numpy
Successfully installed numpy-1.17.3

 

C:\Users\yawns>pip list
Package    Version
---------- -------
numpy      1.17.3
pip        19.3.1
setuptools 40.8.0

 

https://numpy.org/devdocs/user/quickstart.html

Quickstart tutorial — NumPy v1.18.dev0 Manual

 

 

 

확률 통계

확률 - 오랜기간동안 겨엄적으로 쌓아온 확률현상에 대한 경험적 인식을 바탕으로 이론화 수학분야

통계 - 자료를 수집한 뒤 분석, 해석 및 표현을 다루는 수학의 분야 부분을 분석해서 전체를 추론하는 학문

 - 표본공간 (Sample Space) - 통계적 실험에서 발생가능한 모든 결과들의 집합

  Ex) 2개의 동전을 던지는 실험에서 앞면과 뒷면이 나오는 표본공간

       - 앞앞, 앞뒤, 뒤앞, 뒤뒤

  Ex) 3개의 동전을 던지는 실험에서 앞면과 뒷면이 나오는 표본공간

       - 앞앞앞, 앞앞뒤, 앞뒤앞, 뒤앞앞, 앞뒤뒤, 뒤앞뒤, 뒤뒤앞, 뒤뒤뒤

 - 사건 (Event) - 표본공간에서 특정한 조건에 만족하는 결과를 모아 놓은 집합, 사건은 반드시 표본 공간의 부분 집합임.

      - 사건의 종류 : 전사건, 공사건, 여사건, 합사건, 곱사건, 배반사건

 

 

경우의 수에 대한 공식 (하나 씩 한번 더 알아보자)

 - 순열 - 서로 다른 n개의 원소 중에서 r개를 뽑아 나열하는 방법의 수를 순열이라고 한다, (비복원추출)

     - 순열 공식 알아보기!!!!

 - 중복순열 - 서로 다른 n개의 원소 중에서 중복이 허락될때 나열하는  방법의 수를 중복순열이라고 한다, (복원추출)

 - 동자순열 - 

 - 원순열 - 

 

- 조합 - 7개의 색깔을 가진 구슬이 주머니 안에 있는 경우 이 주머니에서 구슬 3개를 꺼내서 일렬로 나열했을 때

           순서를 무시하고 나열하는 경우의 수

- 확률 - 모든 사건의 경우의 수에 대한 "특정한 사건이 발생한 빈도수"의 비율

           P(A) = "특정한 사건이 발생한 빈도 수" / "모든 사건의 경우의 수"

          문제) 빨간색 공 5개, 초록색 공 3개가 들어있는 주머니에서 공 3개를 임의로 꺼낼때, 초록색 공이 2개 포함될

                 확률을 구하시오.

 

        한개의 공이 뽑힐 확률 : 1/8 - 12.5%

        초록 공이 나올 확률 : 3/8 - 37.5%

 

        "빨간색공5개중 1개를 뽑는 경우의 수" * "초록색 공을 3개중에 2개를 뽑는 경우의 수"

         / "8개의 공 중에서 3개를 뽑는 경우의 수" = (5c1*3c2) / 8c3 

          (((5 * 4) / 1) * ((3 * 2) / 2))  / ((8 * 7) / 3) = ((20) * (3.0)  / (18.666666666666668)

        3.214285714285714

     

확률의 콤비네이션 계산 식

5 C 2 = (5 ×4) ÷ 2 = 10
10 C 2 = (10 ×9) ÷ 2 = 45
100 C 2 = (100 ×99) ÷ 2 = 4950
25 C 2 = (25 ×24) ÷ 2 = 300

 

  - 조건부 확률 - 한 사건(사건 A)이 일어났다는 전제 하에서 다른 사건(사건 B)이 일어날 확률

                       한 사건 A가 발생했다는 전제 하에서 다른 사건 B가 발생할 확률을 "조건부 확률" 이라고 한다.

 - 확률의 곱셈정리

 

Q1. 52장으로 구성된 카드가 있다. 이중 임의로 2장을 뽑는다. 이때 사건 A를 첫번째에 하트는 뽑는 경우라고 하고, 두 번째 뽑은 카드가 빨간색이 나오는 경우라 할때 조건부 확률 P(A|B) 와 P(B|A)를 구하시오.

 

Q2. 흰공3개와 검은공 2개가 들어있는 주머니가 있다 하나씩 차례로 두개의 공을 꺼내는 과정에서 첫번째 공이 검은 색 이었을때, 두번 째 꺼낸 공도 검은색일 확률을 구하시오.

 - 첫 번째 꺼낸 공이 검은색인 사건 A

 - 두번째 꺼낸 공이 검은 색인 사건 B

 

Q3. 피아노 3명, 바이올린 5명, 첼로 6명으로 구성된 음악단 14명 중에 임의로 뽑은 3명 모두 같은 악기 일때

그 악기가 피아노나 첼로일 확률은??

 

확률변수 - 표본공간의 각 원소에 하나의 실수를 대응시킬때 이 실수를 확률변수(random varialble)"라고 합니다.

               따라서 확률변수는 함수다.

기대값 - 어떤 확률을 가진 사건을 무한히 반복했을 경우, 얻을 수 있는 값의 평균으로서 기대할 수 있는 값 = 평균

확률변수의 분산 - 확률변수의 분산은 자료의 "분포(disstribution)"가 평균(기대값)으로부터 얼마나 산포되어 있는지를

표현, 즉 어떤 확률변수가 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 숫자로 표현한 것.

    - 편차(deviation) : 확률변수 x에서 기대 값을 뺀값

          - 모든 편차의 합은 0 : 관측치 x를 무한 반복하면 기대값 E(X)에 수렴한다.

          - 제곱을 해서 음수를 없앰

     - 확률변수의 표준편차(standard deviation) - 분산에 제곱근을 붙인 값

 

공분산 - 두 개의 확률변수의 관계를 보여주는 값으로, 확률변수 X와 Y에 대해 X가 변할 때 Y가 변하는 정도를 나타내는 값, "공분산"은 두 확률변수 X와 Y가 같이 변하는 정도를 나타내는 값

상관관계 - 공분산, 상관계수 구 변수의 연관성을 표현하는 값.

     - 공분산 : 측정 단위에 영향

     - 상관계수 : 측정단위에 영향을 받지 않는다. (각 각의 표준편차로 나누어 준다.)

 

상관계수 - 공분산, 상관계수 주 변수의 연관성을 표현하는 값

  - 공분산 : 측정단위에 영향

  - 상관계수 : 측정단위에 영향을 받지 않는다. 각각의 표준편차로 나누어 준다.

      1이면 완전비례, -1이면 완전 반비례, 0이면 관련이없음(독립)

 

회귀분석 : 관찰된 자료의 변수들 사이에서 나타나는 "경향성(tendency)" 또는 "의존성(dependency)" 을

              수학적으로 분석 - 이래에 발생할 일들의 예측(prediction)이 가능

  - 회귀분석은 둘 또는 그 이상의 변수들 간의 의존관계를 파악함으로써 어떤 특정한 변수(종속변수)의 값을 다른 한개       또는 그 이상의 변수(독립변수)들로부터 설명하고 예측하는 통계학의 한분야이다.

   - 회귀계수 찾기

     - 적합회귀선 : 관찰된 자료를 가장 잘 표한하는 직선 - 이 직선을 만들 수 있는 회귀계수 찾기

 

오차제곱법 - 회귀계수는 잔차 제곱의 합이 최소가 되도록 해야 한다.

   - 잔차 제곱의 합이 최소가 되는 값을 구하려는 미분을 이용

   - 적합회귀선 : 관찰된 자료를 가장 잘 표현하는 직선 

                       이 직선을 만들 수 있는 회귀계수 찾기 : 잔차를 최소화하는 기울기와 y절편 찾기

 

 

 

 

[번역] 머신러닝 속 수학

https://mingrammer.com/translation-the-mathematics-of-machine-learning/

[번역] 머신러닝 속 수학

 

데이터 사이언스 스쿨 - 파이썬 및 데이터처리관련 수학, 함수등..............

https://datascienceschool.net/view-notebook/39569f0132044097a15943bd8f440ca5/

Data Science School

 

 

 

 

numppy.dot  내가 이해할려고 정리 - (2,3)배열 과 (3,2)배열

 

 

 

 

Neural Networks

1. 미분/적분

2. 선형대수

3. 확률/통계

4. 회귀분석

 

 

http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewKor.laf?ejkGb=KOR&mallGb=KOR&barcode=9791162240472&orderClick=LIZ&Kc=

처음 배우는 데이터 과학

http://news.kyobobook.co.kr/comma/readITView.ink?orderclick=JAc&sntn_id=14142&Kc=KDBLCNbooknews

에이지 오브 머신러닝 | READ IT | 연재 - 인터넷 교보문고

 

 

 

2. Linear Regression

 2.1 Simple Linear Regression 기초

 2.2 Gradient Descent 알고리즘

 2.3 Multi-variable linear regression

 

 

빅데이터 학습에서 중요한 부분은,,

데이터 전처리, 처리모델정의,